¿Por qué estudian en Israel utilizando viejos libros de texto soviéticos?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Última modificación: 2023-12-16 16:02

A principios de los años 30 del siglo pasado, los mejores libros de texto del mundo sobre Matemáticas del "anticuado" "prerrevolucionario" Kiselev, regresaron a los niños socialistas, elevaron instantáneamente la calidad del conocimiento y mejoraron su psique. Y solo en los años 70 los judíos lograron cambiar "excelente" por "malo".

Académico V. I. Arnold

El llamado a "regresar a Kiselev" ha estado sonando durante 30 años. Surgió inmediatamente después de la reforma-70, que expulsó de la escuela los excelentes libros de texto y puso en marcha el proceso degradación progresiva de la educación … ¿Por qué no cede este atractivo?

Algunas personas explican esto con "nostalgia" [1, p. 5]. Lo inapropiado de tal explicación es obvio si recordamos que el primero que, allá por 1980, en el nuevo camino de la reforma, pidió un retorno a la experiencia y los libros de texto de la escuela rusa, fue el académico L. S. Pontryagin. Habiendo analizado profesionalmente los nuevos libros de texto, de manera convincente, utilizando ejemplos, explicó por qué debería hacerse [2, p. 99-112].

Porque todos los libros de texto nuevos se centran en la ciencia, o mejor dicho, en la pseudociencia y desconocen por completo al alumno, la psicología de su percepción, que los viejos libros de texto sabían tener en cuenta. Es precisamente el "alto nivel teórico" de los libros de texto modernos la causa fundamental del catastrófico deterioro de la calidad de la enseñanza y el conocimiento. Esta razón tiene más de treinta años de vigencia, no permitiendo de alguna manera rectificar la situación.

Hoy, alrededor del 20% de los estudiantes dominan las matemáticas (geometría - 1%) [3, p. 14], [4, pág. 63]. En la década de 1940 (¡justo después de la guerra!), El 80% de los escolares que estudiaron "según Kiselev" dominaban todas las secciones de las matemáticas.[3, pág. 14]. ¿No es este un argumento para devolvérselo a los niños?

En la década de 1980, el ministerio (M. A. Prokofiev) ignoró este llamamiento con el pretexto de que "los nuevos libros de texto deben mejorarse". Hoy vemos que 40 años de "perfeccionar" libros de texto malos no han producido buenos. Y no pudieron dar a luz.

Un buen libro de texto no se "escribe" en uno o dos años por orden del ministerio o para una competencia. No será "escrito" ni siquiera a los diez años. Es desarrollado por un maestro en ejercicio talentoso junto con los estudiantes a lo largo de su vida pedagógica (y no por un profesor de matemáticas o un académico en un escritorio).

El talento pedagógico es raro, mucho menos a menudo que las matemáticas mismas (hay muchos buenos matemáticos, solo unos pocos autores de buenos libros de texto). La propiedad principal del talento pedagógico es la capacidad de simpatizar con el alumno, lo que le permite comprender correctamente el curso de su pensamiento y las causas de las dificultades. Sólo bajo esta condición subjetiva se pueden encontrar las soluciones metodológicas correctas. Y aún deben verificarse, corregirse y llevarse a un resultado mediante una larga experiencia práctica: observaciones cuidadosas y pedantes de los numerosos errores de los estudiantes, su análisis reflexivo.

Así es como, durante más de cuarenta años (la primera edición en 1884), el maestro de la escuela real de Voronezh A. P. Kiselev creó sus maravillosos y únicos libros de texto. Su mayor objetivo era la comprensión del tema por parte de los estudiantes. Y sabía cómo se lograba este objetivo. Por eso fue tan fácil aprender de sus libros.

AP Kiselev expresó sus principios pedagógicos muy brevemente: “El autor … en primer lugar se propuso el objetivo de lograr tres cualidades de un buen libro de texto:

precisión (!) en la formulación y establecimiento de conceptos, simplicidad (!) en el razonamiento y

concisión (!) en la presentación "[5, p. 3].

El profundo significado pedagógico de estas palabras se pierde de alguna manera detrás de su simplicidad. Pero estas simples palabras valen miles de disertaciones modernas. Vamos a pensarlo.

Los autores modernos, siguiendo las instrucciones de A. N. Kolmogorov, se esfuerzan "por una más rigurosa (¿por qué? - IK) desde el punto de vista lógico, la construcción de un curso escolar de matemáticas" [6, p. 98]. A Kiselev no le importaba el "rigor", sino la precisión (!) De las formulaciones, lo que asegura su correcta comprensión, adecuada a la ciencia. La precisión es coherencia con el significado. El notorio "rigor" formal lleva a distanciarnos del significado y, al final, lo destruye por completo.

Kiselev ni siquiera usa la palabra "lógica" y no habla de "pruebas lógicas" que parecen ser inherentes a las matemáticas, sino de "razonamiento simple". En ellos, en estos "razonamientos", por supuesto, hay lógica, pero ocupa una posición subordinada y sirve a un objetivo pedagógico: inteligibilidad y persuasión (!)razonamiento para el estudiante (no para el académico).

Finalmente, concisión. Tenga en cuenta que no es breve, ¡sino concisión! ¡Cuán sutilmente sintió Andrei Petrovich el significado secreto de las palabras! La brevedad presupone contracción, tirar algo, quizás esencial. La compresión es una compresión sin pérdidas. Solo se corta lo superfluo: distrae, obstruye, interfiere con la concentración en los significados. El propósito de la brevedad es reducir el volumen. ¡El objetivo de la concisión es la pureza de esencia! Este cumplido a Kiselev sonó en la conferencia "Matemáticas y Sociedad" (Dubna) en 2000: "¡Qué pureza!"

El notable matemático de Voronezh Yu. V. Pokorny, "enfermo de la escuela", encontró que la arquitectura metodológica de los libros de texto de Kiselev es más consistente con las leyes y formas psicológicas y genéticas del desarrollo de la inteligencia joven (Piaget-Vygotsky), ascendiendo a La "escalera de las formas del alma" de Aristóteles. Allí (en el libro de geometría de Kiselev - IK), si alguien recuerda, inicialmente la presentación está dirigida al pensamiento sensoriomotor (vamos a superponer, ya que los segmentos o ángulos son iguales, el otro extremo o el otro lado coinciden, etc.)..

Luego, los esquemas de acciones elaborados, que proporcionan la intuición geométrica inicial (según Vygotsky y Piaget), mediante combinaciones conducen a la posibilidad de conjeturas (insight, aha-experiencia). Al mismo tiempo, crece la argumentación en forma de silogismos. Los axiomas aparecen solo al final de la planimetría, después de lo cual es posible un razonamiento deductivo más riguroso. No en vano, en el pasado fue precisamente la geometría, según Kiselev, la que inculcó en los escolares las habilidades del razonamiento lógico formal. Y lo hizo con bastante éxito "[7, págs. 81-82].

¡Aquí hay otro secreto del maravilloso poder pedagógico de Kiselev! No solo presenta psicológicamente correctamente cada tema, sino que también construye sus libros de texto (desde los grados inferiores hasta los superiores) y elige métodos de acuerdo con las formas de pensamiento específicas de la edad y las capacidades de comprensión de los niños, desarrollándolas lenta y minuciosamente. El más alto nivel de pensamiento pedagógico, inaccesible para los metodólogos certificados modernos y los autores de libros de texto exitosos.

Y ahora quiero compartir una impresión personal. Mientras enseñaba la teoría de la probabilidad en la escuela técnica, siempre me sentía incómodo al explicar a los estudiantes los conceptos y fórmulas de la combinatoria. Los estudiantes no entendieron las conclusiones, estaban confundidos en la elección de fórmulas para combinaciones, ubicaciones y permutaciones. Durante mucho tiempo no fue posible aclarar, hasta que surgió la idea de recurrir a Kiselev en busca de ayuda; recordé que en la escuela estas preguntas no causaron ninguna dificultad e incluso fueron interesantes. Ahora, esta sección ha sido eliminada del plan de estudios de la escuela secundaria; de esta manera, el Ministerio de Educación intentó resolver el problema de la sobrecarga, que él mismo creó.

Entonces, después de leer la presentación de Kiselev, me asombré cuando encontré en él una solución a un problema metodológico específico, que durante mucho tiempo no funcionó para mí. Surgió una conexión emocionante entre los tiempos y las almas: ¡resultó que A. P. Kiselev sabía sobre mi problema, lo pensó y lo resolvió hace mucho tiempo! La solución consistió en una concretización moderada y construcción psicológicamente correcta de frases, cuando no solo reflejan correctamente la esencia, sino que toman en cuenta el hilo del pensamiento del alumno y lo dirigen. Y fue necesario sufrir bastante en la solución a largo plazo de un problema metodológico para poder apreciar el arte de A. P. Kiselev. Arte pedagógico muy discreto, muy sutil y poco común.¡Raro! Los educadores académicos modernos y los autores de libros de texto comerciales deberían comenzar a investigar los libros de texto del profesor de gimnasia A. P. Kiselev.

AM Abramov (uno de los reformadores-70 - él, según su admisión [8, p. 13], participó en la escritura de "Geometría" Kolmogorov) admite honestamente que solo después de muchos años de estudiar y analizar los libros de texto de Kiselev comenzó a comprender un poco ocultos "secretos" pedagógicos de estos libros y la "cultura pedagógica más profunda" de su autor, cuyos libros de texto son un "tesoro nacional" (!) de Rusia [8, p. 12-13].

Y no solo Rusia, - todo este tiempo en las escuelas israelíes han estado usando los libros de texto de Kiselev sin ningún complejo. Este hecho es confirmado por el director de la Casa Pushkin, el académico N. Skatov: “Ahora, cada vez más expertos argumentan que, en experimentos, israelíes inteligentes enseñaron álgebra de acuerdo con nuestro libro de texto Kiselev”. [9, pág. 75].

Tenemos obstáculos que surgen todo el tiempo. El argumento principal: "Kiselev está desactualizado". Pero ¿qué significa eso?

En ciencia, el término "obsoleto" se aplica a las teorías, cuya falacia o incompletitud se establece mediante su posterior desarrollo. ¿Qué es "obsoleto" para Kiselev? ¿Teorema de Pitágoras o algo más del contenido de sus libros de texto? ¿Quizás, en la era de las calculadoras de alta velocidad, las reglas para acciones con números que muchos graduados de secundaria modernos no conocen (no pueden sumar fracciones) están desactualizadas?

Por alguna razón, nuestro mejor matemático moderno, el académico V. I. Arnold no considera a Kiselev "obsoleto". Evidentemente, en sus libros de texto no hay nada de malo, no científico en el sentido moderno. Pero existe esa máxima cultura y conciencia pedagógica y metodológica que ha perdido nuestra pedagogía y a la que nunca volveremos a alcanzar. ¡Nunca!

El término "obsoleto" es simplemente recepción astutacaracterística de los modernizadores de todos los tiempos. Una técnica que afecta al subconsciente. Nada verdaderamente valioso se vuelve obsoleto, es eterno. Y no será posible "arrojarlo del vapor de la modernidad", así como los modernizadores RAPP de la cultura rusa no lograron deshacerse del Pushkin "obsoleto" en la década de 1920. Kiselev nunca estará desactualizado, ni se olvidará de Kiselev.

Otro argumento: el retorno es imposible debido a un cambio en el programa y la fusión de la trigonometría con la geometría [10, p. 5]. El argumento no es convincente: el programa se puede volver a cambiar y la trigonometría se puede desconectar de la geometría y, lo que es más importante, del álgebra. Además, esta "conexión" (así como la conexión del álgebra con el análisis) es otro grave error de los reformadores -70, viola la regla metodológica fundamental: dificultades para separar, no conectar.

La enseñanza clásica "según Kiselev" presuponía el estudio de las funciones trigonométricas y el aparato de sus transformaciones en forma de una disciplina separada en el grado X, y al final, la aplicación de lo aprendido a la solución de triángulos y a la solución. de problemas estereométricos. Los últimos temas se han resuelto de manera notablemente metódica a través de una secuencia de tareas comunes. El problema estereométrico "en geometría con el uso de trigonometría" fue un elemento obligatorio de los exámenes finales para el certificado de madurez. Los estudiantes hicieron bien estas tareas. ¿Hoy dia? ¡Los solicitantes de MSU no pueden resolver un simple problema planimétrico!

Finalmente, otro argumento asesino: "Kiselev tiene errores" (Prof. N. Kh. Rozov). Me pregunto cuales Resulta: omisiones de pasos lógicos en las pruebas.

Pero estos no son errores, son omisiones deliberadas, pedagógicamente justificadas que facilitan la comprensión. Este es un principio metodológico clásico de la pedagogía rusa: "uno no debe esforzarse inmediatamente en una sustanciación estrictamente lógica de tal o cual hecho matemático. Para la escuela," los saltos lógicos a través de la intuición "son bastante aceptables, ya que proporcionan la necesaria accesibilidad del material educativo". (del discurso de un destacado metodólogo D. Mordukhai-Boltovsky en el Segundo Congreso de Profesores de Matemáticas de toda Rusia en 1913).

Modernizers-70 reemplazó este principio con el principio pseudocientífico anti-pedagógico de presentación "rigurosa". Fue él quien destruyó la técnica, dio lugar a malentendidos y disgusto de los estudiantes por las matemáticas … Permítanme darles un ejemplo de deformidades pedagógicas a las que conduce este principio.

Recuerda al antiguo maestro de Novocherkassk, V. K. Sovaylenko. "El 25 de agosto de 1977, se llevó a cabo una reunión de la UMS del MP de la URSS, en la que el académico AN Kolmogorov analizó los libros de texto de matemáticas del cuarto al décimo grado y terminó el examen de cada libro de texto con la frase:" Después de algunas correcciones, este será un excelente libro de texto, y si entiende esta pregunta correctamente, aprobará este libro de texto ". Un maestro de Kazán que estuvo presente en la reunión dijo con pesar a los que estaban sentados a su lado:" Esto es necesario, un genio en la matemática es un profano en pedagogía. El no entiende eso estos no son libros de texto, sino monstruosy los alaba ".

El profesor de Moscú Weizman habló en el debate: "Leeré la definición de poliedro del libro de texto de geometría actual". Kolmogorov, después de escuchar la definición, dijo: "¡Bien, está bien!" El profesor le respondió: "Científicamente, todo es correcto, pero en el sentido pedagógico, es un analfabetismo flagrante. Esta definición está impresa en negrita, lo que significa que es necesario memorizar, y ocupa media página". Mientras que en Kiselev esta definición se da para un poliedro convexo y toma menos de dos líneas. Esto es tanto científico como pedagógicamente correcto ".

Otros profesores dijeron lo mismo en sus discursos. Resumiendo, A. N. Kolmogorov dijo: "Desafortunadamente, como antes, continuaron las críticas innecesarias en lugar de una conversación de negocios. No me apoyaron. Pero no importa, ya que llegué a un acuerdo con el ministro Prokofiev y él me apoya plenamente". Este hecho lo afirma VK Sovailenko en una carta oficial a la FES con fecha 25.09.1994.

Otro ejemplo interesante de profanación de la pedagogía por parte de matemáticos especialistas. Un ejemplo que reveló inesperadamente un verdadero "secreto" de los libros de Kiselev. Hace unos diez años estuve presente en una conferencia de nuestro destacado matemático. La conferencia estuvo dedicada a las matemáticas escolares. Al final le hice una pregunta al conferencista: ¿cómo se siente con los libros de texto de Kiselev? Respuesta: "Los libros de texto son buenos, pero están desactualizados". La respuesta es banal, pero la continuación fue interesante: como ejemplo, el conferenciante dibujó un dibujo de Kiselevsky para el signo del paralelismo de dos planos. En este dibujo, los planos se doblaron bruscamente para cruzarse. Y pensé: "¡En verdad, qué dibujo más ridículo! ¡Dibujado lo que no puede ser!" Y de repente recordé claramente el dibujo original e incluso su posición en la página (abajo a la izquierda) del libro de texto, que había estudiado hace casi cuarenta años. Y sentí una sensación de tensión muscular asociada con el dibujo, como si estuviera tratando de conectar a la fuerza dos planos que no se cruzan. Por sí mismo, una formulación clara surgió de la memoria: "Si dos líneas que se cruzan" del mismo plano son paralelas -.. ", y después de todo la prueba corta" por contradicción ".

Me quedé impactado. Resulta que Kiselev grabó este hecho matemático significativo en mi mente para siempre (!).

Finalmente, un ejemplo del arte insuperable de Kiselev en comparación con los autores contemporáneos. Tengo en mis manos un libro de texto para el noveno grado "Álgebra-9", publicado en 1990. El autor - Yu. N. Makarychev y K0, y por cierto, fueron los libros de texto de Makarychev, así como Vilenkin, quien citó a LS Pontryagin como un ejemplo de "mala calidad, … ejecutado ilegalmente" [2, p.. 106]. Primeras páginas: §1. "Función. Dominio y rango de valores de una función".

El título establece el objetivo de explicar al alumno tres conceptos matemáticos interrelacionados. ¿Cómo se resuelve este problema pedagógico? Primero, se dan definiciones formales, luego muchos ejemplos abstractos abigarrados, luego muchos ejercicios caóticos que no tienen un objetivo pedagógico racional. Hay sobrecarga y abstracción. La presentación tiene siete páginas. La forma de presentación, cuando parten de la nada con definiciones "estrictas" y luego las "ilustran" con ejemplos, es una plantilla para monografías y artículos científicos modernos.

Comparemos la presentación del mismo tema por A. P. Kiselev (Álgebra, Parte 2. Moscú: Uchpedgiz. 1957). La técnica se invierte. El tema comienza con dos ejemplos: cotidianos y geométricos, estos ejemplos son bien conocidos por el estudiante. Los ejemplos se presentan de tal manera que conducen naturalmente a los conceptos de variable, argumento y función. Posteriormente se dan definiciones y 4 ejemplos más con explicaciones muy breves, su propósito es poner a prueba la comprensión del alumno, para darle confianza. Los últimos ejemplos también son cercanos al alumno, están tomados de geometría y física escolar. La presentación ocupa dos (!) Páginas. ¡Sin sobrecarga, sin abstracción! Un ejemplo de "presentación psicológica", en palabras de F. Klein.

La comparación de volúmenes de libros es significativa. El libro de texto de Makarychev para el noveno grado contiene 223 páginas (excluyendo información histórica y respuestas). El libro de texto de Kiselev contiene 224 páginas, pero está diseñado para tres años de estudio, para los grados 8-10. ¡El volumen se ha triplicado!

Hoy en día, los reformadores habituales están tratando de reducir la sobrecarga y "humanizar" la educación, aparentemente cuidando la salud de los escolares. Palabras palabras … De hecho, en lugar de hacer que las matemáticas sean comprensibles, destruyen su contenido central. Primero, en los 70. "elevó el nivel teórico", socavando la psique de los niños, y ahora "baje" este nivel por el método primitivo de descartar secciones "innecesarias" (logaritmos, geometría, etc.) y reducir las horas lectivas[11, pág. 39-44].

Volver a Kiselev sería una auténtica humanización. Haría que las matemáticas fueran comprensibles para los niños y amadas de nuevo. Y hay un precedente de esto en nuestra historia: a principios de los años 30 del siglo pasado, el "anticuado" "prerrevolucionario" Kiselev, regresó a los niños "socialistas", elevó instantáneamente la calidad del conocimiento y mejoró su psique. Y tal vez ayudó a ganar la Gran Guerra

El principal obstáculo no son los argumentos, sino clanes que controlan el conjunto federal de libros de texto y multiplican de manera rentable sus productos educativos … Figuras de la "educación pública" como el reciente presidente de la FES G. V. Dorofeev, que puso su nombre, probablemente, en un centenar de libros educativos publicados por "Bustard", L. G. Peterson [12, p. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (ver el sitio "www.shevkin.ru"), etc., etc. Evaluar, por ejemplo, una obra maestra pedagógica moderna dirigida al "desarrollo" del tercer grado:

"Problema 329. Para determinar los valores de tres expresiones complejas, el estudiante realizó las siguientes acciones: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Completar todas las acciones indicadas 2. Reconstruir expresiones complejas si una de las acciones ocurre en dos de ellas (??) 3. Sugiera su continuación de la tarea ". [trece].

¡Pero Kiselev volverá! En diferentes ciudades ya hay profesores que trabajan "según Kiselev". Comienzan a publicarse sus libros de texto. ¡El regreso se acerca de forma invisible! Y recuerdo las palabras: "¡Viva el sol! ¡Que se esconda la oscuridad!"

Referencia:

Generalmente se acepta que la conocida reforma de las matemáticas en 1970-1978. ("Reform-70") fue inventado e implementado por el académico A. N. Kolmogorov. Es un engaño. UN. Kolmogorov fue puesto a cargo de la reforma del 70 ya en la última etapa de su preparación en 1967, tres años antes de su inicio. Su contribución es muy exagerada, sólo concretizó las conocidas actitudes reformistas (contenido teórico de conjuntos, axiomas, generalización de conceptos, rigor, etc.) de aquellos años. Estaba destinado a ser "extremo". Se ha olvidado que todo el trabajo preparatorio para la reforma fue realizado durante más de 20 años por un grupo informal de personas de ideas afines, formado en la década de 1930, en las décadas de 1950-1960. fortalecido y ampliado. Al frente del equipo en los años 50. Académico A. I. Markushevich, quienes de manera consciente, persistente y efectiva llevaron a cabo el programa trazado en la década de 1930. matemáticos: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin y otros [2. S. 55-84]. Al ser matemáticos muy talentosos, no conocían la escuela en absoluto, no tenían experiencia en la enseñanza de niños, no conocían la psicología infantil y, por lo tanto, el problema de elevar el "nivel" de la educación matemática les parecía simple, y los métodos de enseñanza que aprendían. propuestos no estaban en duda. Además, tenían confianza en sí mismos y despreciaban las advertencias de profesores experimentados.

En 1938, Andrei Petrovich Kiselev dijo:

Estoy feliz de haber vivido para ver los días en que las matemáticas se convirtieron en propiedad de las masas más amplias. ¿Es posible comparar las escasas tiradas de la época prerrevolucionaria con el presente? Y no es de extrañar. Después de todo, todo el país está estudiando ahora. Me alegro de que en mi vejez pueda ser útil a mi gran Patria.

Morgulis A. y Trostnikov V. "El legislador de las matemáticas escolares" // "Ciencia y vida" p.122

Libros de texto de Andrey Petrovich Kiselev:

"Curso sistemático de aritmética para instituciones de educación secundaria" (1884) [12];

"Álgebra elemental" (1888) [13];

"Geometría elemental" (1892-1893) [14];

"Artículos adicionales de álgebra" - el curso del séptimo grado de escuelas reales (1893);

"Aritmética breve para escuelas urbanas" (1895);

"Álgebra breve para escuelas de gramática y seminarios teológicos para mujeres" (1896);

“Física elemental para instituciones de educación secundaria con muchos ejercicios y problemas” (1902; pasó por 13 ediciones) [5];

Física (dos partes) (1908);

"Principios del cálculo diferencial e integral" (1908);

"La doctrina elemental de las derivadas para el 7º grado de las escuelas reales" (1911);

"Representación gráfica de algunas funciones consideradas en álgebra elemental" (1911);

"Sobre tales cuestiones de geometría elemental, que suelen resolverse con la ayuda de límites" (1916);

Álgebra breve (1917);

"Aritmética breve para escuelas de distrito de la ciudad" (1918);

Números irracionales considerados fracciones infinitas no periódicas (1923);

"Elementos de álgebra y análisis" (partes 1-2, 1930-1931).

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