Ley de megaciudades asombrosas

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Última modificación: 2023-12-16 16:02

Durante el siglo pasado, un misterioso fenómeno matemático llamado Ley de Zipf ha hecho posible predecir con precisión el tamaño de ciudades gigantes de todo el mundo. Es que nadie entiende cómo y por qué funciona esta ley …

Regresemos a 1949. El lingüista George Zipf (Zipf) notó una extraña tendencia en la gente a usar ciertas palabras en un idioma. Encontró que una pequeña cantidad de palabras se usa de manera consistente y la gran mayoría se usa muy raramente. Cuando evalúas las palabras por popularidad, se revela algo sorprendente: una palabra de primera clase siempre se usa dos veces más que una palabra de segunda clase y tres veces más que una palabra de tercera clase.

Zipf descubrió que la misma regla se aplica a la distribución de los ingresos de las personas en un país: la persona más rica tiene el doble de dinero que la siguiente persona más rica, y así sucesivamente.

Más tarde quedó claro que esta ley también funciona en relación con el tamaño de las ciudades. La ciudad con la población más grande de cualquier país tiene el doble del tamaño de la siguiente ciudad más grande, y así sucesivamente. Increíblemente, la ley de Zipf ha operado en absolutamente todos los países del mundo durante el último siglo.

Solo eche un vistazo a la lista de las ciudades más grandes de los Estados Unidos. Entonces, según el censo de 2010, la población de la ciudad más grande de EE. UU., Nueva York, es de 8.175.133. El número dos es Los Ángeles, con una población de 3.792.621. Las siguientes tres ciudades, Chicago, Houston y Filadelfia, cuentan con una población de 2,695,598, 2,100,263 y 1,526,006, respectivamente. Obviamente, estos números son inexactos, pero sin embargo son sorprendentemente consistentes con la Ley de Zipf.

Paul Krugman, que escribió sobre la aplicación de la ley de Zipf a las ciudades, ha observado de manera excelente que a menudo se acusa a la economía de crear modelos altamente simplificados de una realidad compleja y caótica. La ley de Zipf muestra que todo es exactamente lo contrario: utilizamos modelos demasiado complejos y desordenados, y la realidad es sorprendentemente clara y simple.

La ley del poder

En 1999, el economista Xavier Gabet escribió un trabajo académico en el que describió la ley de Zipf como una "ley de la fuerza".

Gabe señaló que esta ley es válida incluso si las ciudades crecen de manera caótica. Pero esta estructura plana se rompe tan pronto como te mudas a ciudades fuera de la categoría de megaciudades. Los pueblos pequeños con una población de alrededor de 100.000 habitantes parecen obedecer una ley diferente y muestran una distribución de tamaño más explicable.

Uno puede preguntarse ¿qué se entiende por la definición de "ciudad"? De hecho, por ejemplo, Boston y Cambridge se consideran dos ciudades diferentes, al igual que San Francisco y Oakland, separadas por agua. Dos geógrafos suecos también tuvieron esta pregunta, y comenzaron a considerar las llamadas ciudades "naturales", unidas por la población y los enlaces de carreteras, más que por motivos políticos. Y descubrieron que incluso esas ciudades "naturales" obedecen la ley de Zipf.

¿Por qué funciona la ley de Zipf en las ciudades?

Entonces, ¿qué hace que las ciudades sean tan predecibles en términos de población? Nadie puede explicarlo con seguridad. Sabemos que las ciudades se están expandiendo debido a la inmigración, los inmigrantes están acudiendo en masa a las grandes ciudades porque hay más oportunidades. Pero la inmigración no es suficiente para explicar esta ley.

También hay motivos económicos, ya que las grandes ciudades generan mucho dinero y la ley de Zipf también funciona para la distribución de ingresos. Sin embargo, esto todavía no da una respuesta clara a la pregunta.

El año pasado, un equipo de investigadores descubrió que la ley de Zipf todavía tiene excepciones: la ley solo funciona si las ciudades en cuestión están conectadas económicamente. Esto explica por qué la ley es válida, por ejemplo, para un país europeo individual, pero no para toda la UE.

Cómo crecen las ciudades

Hay otra regla extraña que se aplica a las ciudades, tiene que ver con la forma en que las ciudades consumen recursos cuando crecen. A medida que las ciudades crecen, se vuelven más estables. Por ejemplo, si una ciudad duplica su tamaño, la cantidad de estaciones de servicio que requiere no se duplica.

La ciudad será bastante cómoda para vivir si el número de estaciones de servicio aumenta en aproximadamente un 77%. Si bien la ley de Zipf sigue ciertas leyes sociales, esta ley está más cerca de las naturales, por ejemplo, de cómo los animales consumen energía a medida que crecen.

El matemático Stephen Strogatz lo describe de esta manera:

¿Cuántas calorías al día necesita un ratón en comparación con un elefante? Ambos son mamíferos, por lo que se puede suponer que a nivel celular no deberían ser muy diferentes. De hecho, si se cultivan células de diez mamíferos diferentes en un laboratorio, todas estas células tendrán la misma tasa metabólica, no recuerdan a nivel genético qué tan grande es su anfitrión.

Pero si se toma un elefante o un ratón como un animal en toda regla, un grupo funcional de miles de millones de células, entonces las células de un elefante consumirán mucha menos energía para la misma acción que las células de un ratón. La ley del metabolismo, llamada ley de Kleiber, establece que los requisitos metabólicos de un mamífero aumentan en proporción a su peso corporal en 0,74 veces.

Este 0,74 se acerca mucho al 0,77 observado en la ley que regula el número de gasolineras en la ciudad. ¿Coincidencia? Quizás, pero lo más probable es que no.

Todo esto es tremendamente emocionante, pero quizás menos misterioso que la ley de Zipf. No es tan difícil entender por qué una ciudad, que de hecho es un ecosistema, aunque construida por personas, debe obedecer las leyes naturales de la naturaleza. Pero la ley de Zipf no tiene una naturaleza análoga. Este es un fenómeno social y solo ha tenido lugar durante los últimos cien años.

Todo lo que sabemos es que la ley de Zipf también se aplica a otros sistemas sociales, incluidos el económico y el lingüístico. Entonces, tal vez haya algunas reglas sociales generales que crean esta extraña ley, y algún día seremos capaces de entenderlas. Quien resuelva este acertijo podrá descubrir la clave para predecir cosas mucho más importantes que el crecimiento de las ciudades. La ley de Zipf puede ser solo un pequeño aspecto de la regla global de la dinámica social que gobierna cómo nos comunicamos, comerciamos, formamos comunidades y más.