Las teorías más extrañas e inusuales de la estructura del universo

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Última modificación: 2023-12-16 16:02

Además de los modelos cosmológicos clásicos, la relatividad general permite la creación de mundos imaginarios muy, muy, muy exóticos.

Hay varios modelos cosmológicos clásicos construidos usando la relatividad general, complementados por la homogeneidad y la isotropía del espacio (ver "PM" No. 6'2012). El universo cerrado de Einstein tiene una curvatura del espacio positiva constante, que se vuelve estática debido a la introducción del llamado parámetro cosmológico en las ecuaciones de la relatividad general, que actúa como un campo antigravitacional.

En el universo acelerado de De Sitter con espacio no curvo, no hay materia ordinaria, pero también está lleno de un campo anti-gravitante. También están los universos cerrados y abiertos de Alexander Friedman; el mundo límite de Einstein - de Sitter, que reduce gradualmente la tasa de expansión a cero con el tiempo, y finalmente, el universo Lemaitre, el progenitor de la cosmología del Big Bang, que crece desde un estado inicial supercompacto. Todos ellos, y especialmente el modelo Lemaitre, se convirtieron en los precursores del modelo estándar moderno de nuestro universo.

El espacio del universo en diferentes modelos tiene diferentes curvaturas, que pueden ser negativas (espacio hiperbólico), cero (espacio euclidiano plano, correspondiente a nuestro universo) o positivas (espacio elíptico). Los dos primeros modelos son universos abiertos, expandiéndose sin cesar, el último está cerrado, que tarde o temprano colapsará. La ilustración muestra análogos bidimensionales de arriba a abajo de dicho espacio.

Sin embargo, existen otros universos, también generados por un uso muy creativo, como ahora se suele decir, de las ecuaciones de la relatividad general. Corresponden mucho menos (o no corresponden en absoluto) a los resultados de las observaciones astronómicas y astrofísicas, pero a menudo son muy hermosos y, a veces, elegantemente paradójicos. Es cierto que los matemáticos y los astrónomos los inventaron en cantidades tales que tendremos que limitarnos a solo unos pocos de los ejemplos más interesantes de mundos imaginarios.

De la cuerda al panqueque

Después de la aparición (en 1917) del trabajo fundamental de Einstein y de Sitter, muchos científicos comenzaron a utilizar las ecuaciones de la relatividad general para crear modelos cosmológicos. Uno de los primeros en hacer esto fue el matemático neoyorquino Edward Kasner, quien publicó su solución en 1921.

Su universo es muy inusual. No solo carece de materia gravitante, sino también de un campo anti-gravitante (en otras palabras, no existe el parámetro cosmológico de Einstein). Parecería que en este mundo idealmente vacío no puede suceder nada en absoluto. Sin embargo, Kasner admitió que su universo hipotético evolucionó de manera desigual en diferentes direcciones. Se expande a lo largo de dos ejes de coordenadas, pero se contrae a lo largo del tercer eje.

Por lo tanto, este espacio es obviamente anisotrópico y se asemeja a un elipsoide en contornos geométricos. Dado que dicho elipsoide se estira en dos direcciones y se contrae a lo largo de la tercera, gradualmente se convierte en un panqueque plano. Al mismo tiempo, el universo de Kasner no pierde peso en absoluto, su volumen aumenta en proporción a la edad. En el momento inicial, esta edad es igual a cero y, por lo tanto, el volumen también es cero. Sin embargo, los universos de Kasner no nacen de una singularidad puntual, como el mundo de Lemaitre, sino de algo así como un radio infinitamente delgado: su radio inicial es igual al infinito a lo largo de un eje y cero a lo largo de los otros dos.

¿Por qué buscamos en Google?

Edward Kasner fue un brillante divulgador de la ciencia: su libro Mathematics and the Imagination, en coautoría con James Newman, se vuelve a publicar y se lee hoy. En uno de los capítulos aparece el número 10¹⁰⁰… Al sobrino de Kazner, de nueve años, se le ocurrió un nombre para este número: googol (Googol), e incluso un número 10 increíblemente gigantesco.^Googol- bautizó el término googolplex (Googolplex). Cuando los estudiantes graduados de Stanford, Larry Page y Sergey Brin, estaban tratando de encontrar un nombre para su motor de búsqueda, su amigo Sean Anderson recomendó el Googolplex que lo abarca todo.

Sin embargo, a Page le gustó el Googol, más modesto, y Anderson se dispuso inmediatamente a comprobar si podía utilizarse como dominio de Internet. De prisa, cometió un error tipográfico y envió una solicitud no a Googol.com, sino a Google.com. Este nombre resultó ser gratuito y a Brin le gustó tanto que él y Page lo registraron inmediatamente el 15 de septiembre de 1997. Si hubiera sucedido de otra manera, ¡no tendríamos Google!

¿Cuál es el secreto de la evolución de este mundo vacío? Dado que su espacio se "desplaza" de diferentes maneras a lo largo de diferentes direcciones, surgen fuerzas de marea gravitacionales, que determinan su dinámica. Parecería que uno puede deshacerse de ellos igualando las tasas de expansión a lo largo de los tres ejes y eliminando así la anisotropía, pero las matemáticas no permiten tales libertades.

Es cierto que uno puede establecer dos de las tres velocidades iguales a cero (en otras palabras, fijar las dimensiones del universo a lo largo de dos ejes de coordenadas). En este caso, el mundo de Kasner crecerá en una sola dirección, y estrictamente proporcional al tiempo (esto es fácil de entender, ya que así debe aumentar su volumen), pero esto es todo lo que podemos lograr.

El universo de Kasner puede permanecer solo bajo la condición de completo vacío. Si le agregas un poco de materia, comenzará a evolucionar gradualmente como el universo isotrópico de Einstein-de Sitter. De la misma manera, cuando se agrega un parámetro de Einstein distinto de cero a sus ecuaciones, este (con o sin materia) entrará asintóticamente en el régimen de expansión isotrópica exponencial y se convertirá en el universo de De Sitter. Sin embargo, tales "adiciones" realmente solo cambian la evolución del universo ya existente.

En el momento de su nacimiento, prácticamente no juegan un papel, y el universo evoluciona según el mismo escenario.

Aunque el mundo de Kasner es dinámicamente anisotrópico, su curvatura en cualquier momento es la misma a lo largo de todos los ejes de coordenadas. Sin embargo, las ecuaciones de la relatividad general admiten la existencia de universos que no solo evolucionan con velocidades anisotrópicas, sino que también tienen curvatura anisotrópica.

Estos modelos fueron construidos a principios de la década de 1950 por el matemático estadounidense Abraham Taub. Sus espacios pueden comportarse como universos abiertos en algunas direcciones y como universos cerrados en otras. Además, con el tiempo, pueden cambiar el signo de más a menos y de menos a más. Su espacio no solo late, sino que literalmente se vuelve del revés. Físicamente, estos procesos pueden asociarse con ondas gravitacionales, que deforman el espacio con tanta fuerza que localmente cambian su geometría de esférica a silla de montar y viceversa. En general, mundos extraños, aunque matemáticamente posibles.

A diferencia de nuestro Universo, que se expande isotrópicamente (es decir, a la misma velocidad independientemente de la dirección elegida), el universo de Kasner se expande simultáneamente (a lo largo de dos ejes) y se contrae (a lo largo del tercero).

Fluctuaciones de los mundos

Poco después de la publicación de la obra de Kazner, aparecieron artículos de Alexander Fridman, el primero en 1922, el segundo en 1924. Estos artículos presentaban soluciones sorprendentemente elegantes a las ecuaciones de la relatividad general, que tuvieron un efecto extremadamente constructivo en el desarrollo de la cosmología.

El concepto de Friedman se basa en el supuesto de que, en promedio, la materia se distribuye en el espacio exterior de la forma más simétrica posible, es decir, completamente homogénea e isotrópica. Esto significa que la geometría del espacio en cada momento de un solo tiempo cósmico es la misma en todos sus puntos y en todas las direcciones (estrictamente hablando, ese tiempo aún debe determinarse correctamente, pero en este caso este problema tiene solución). De ello se deduce que la tasa de expansión (o contracción) del universo en cualquier momento dado es nuevamente independiente de la dirección.

Los universos de Friedmann son, por tanto, completamente diferentes al modelo de Kasner.

En el primer artículo, Friedman construyó un modelo de un universo cerrado con una curvatura del espacio positiva constante. Este mundo surge de un estado de punto inicial con una densidad de materia infinita, se expande hasta un cierto radio máximo (y, por lo tanto, volumen máximo), luego de lo cual se colapsa nuevamente en el mismo punto singular (en lenguaje matemático, una singularidad).

Sin embargo, Friedman no se detuvo allí. En su opinión, la solución cosmológica encontrada no tiene por qué estar limitada por el intervalo entre las singularidades inicial y final; puede continuarse en el tiempo tanto hacia adelante como hacia atrás. El resultado es un grupo interminable de universos encadenados en el eje del tiempo, que se limitan entre sí en puntos de singularidad.

En el lenguaje de la física, esto significa que el universo cerrado de Friedmann puede oscilar infinitamente, morir después de cada contracción y renacer a una nueva vida en la expansión subsiguiente. Este es un proceso estrictamente periódico, ya que todas las oscilaciones continúan durante el mismo período de tiempo. Por lo tanto, cada ciclo de la existencia del universo es una copia exacta de todos los demás ciclos.

Así es como Friedman comentó sobre este modelo en su libro "El mundo como espacio y tiempo": "Además, hay casos en los que el radio de curvatura cambia periódicamente: el universo se contrae hasta un punto (en nada), luego nuevamente desde un punto lleva su radio a un cierto valor, luego nuevamente, disminuyendo el radio de su curvatura, se convierte en un punto, etc. Uno recuerda involuntariamente la leyenda de la mitología hindú sobre los períodos de la vida; También se puede hablar de "la creación del mundo a partir de la nada", pero todo esto debe considerarse como hechos curiosos que no pueden ser confirmados sólidamente por un material experimental astronómico insuficiente ".

El gráfico del potencial del universo Mixmaster parece tan inusual: el pozo potencial tiene paredes altas, entre las cuales hay tres "valles". A continuación se muestran las curvas equipotenciales de dicho "universo en un mezclador".

Unos años después de la publicación de los artículos de Friedman, sus modelos ganaron fama y reconocimiento. Einstein se interesó seriamente en la idea de un universo oscilante y no estaba solo. En 1932, fue asumido por Richard Tolman, profesor de física matemática y química física en Caltech. No era un matemático puro, como Friedman, ni un astrónomo y astrofísico, como De Sitter, Lemaitre y Eddington. Tolman era un experto reconocido en física estadística y termodinámica, que primero combinó con la cosmología.

Los resultados no fueron triviales. Tolman llegó a la conclusión de que la entropía total del cosmos debería aumentar de ciclo a ciclo. La acumulación de entropía lleva a que cada vez más energía del universo se concentre en radiación electromagnética, lo que de un ciclo a otro afecta cada vez más su dinámica. Debido a esto, la duración de los ciclos aumenta, cada siguiente se vuelve más largo que el anterior.

Las oscilaciones persisten, pero dejan de ser periódicas. Además, en cada nuevo ciclo, el radio del universo de Tolman aumenta. En consecuencia, en la etapa de máxima expansión, tiene la curvatura más pequeña, y su geometría se acerca cada vez más y durante más tiempo a la euclidiana.

Richard Tolman, mientras diseñaba su modelo, perdió una oportunidad interesante, sobre la que John Barrow y Mariusz Dombrowski llamaron la atención en 1995. Demostraron que el régimen oscilatorio del universo de Tolman se destruye irreversiblemente cuando se introduce un parámetro cosmológico antigravitacional.

En este caso, el universo de Tolman en uno de los ciclos ya no se contrae en una singularidad, sino que se expande con una aceleración creciente y se convierte en el universo de De Sitter, que en una situación similar también lo hace el universo de Kasner. ¡La antigravedad, como la diligencia, lo supera todo!

Multiplicación de entidades

“El desafío natural de la cosmología es comprender lo mejor posible el origen, la historia y la estructura de nuestro propio universo”, explica a Popular Mechanics por el profesor de matemáticas de la Universidad de Cambridge, John Barrow. - Al mismo tiempo, la relatividad general, incluso sin tomar prestado de otras ramas de la física, permite calcular un número casi ilimitado de varios modelos cosmológicos.

Por supuesto, su elección se realiza sobre la base de datos astronómicos y astrofísicos, con la ayuda de los cuales es posible no solo probar varios modelos para verificar el cumplimiento de la realidad, sino también decidir cuál de sus componentes se puede combinar para obtener el resultado más adecuado. descripción de nuestro mundo. Así es como nació el Modelo Estándar del Universo actual. Así que incluso por esta sola razón, la variedad de modelos cosmológicos desarrollados históricamente ha demostrado ser muy útil.

Pero no es solo eso. Muchos de los modelos se crearon antes de que los astrónomos hubieran acumulado la gran cantidad de datos que tienen en la actualidad. Por ejemplo, el verdadero grado de isotropía del universo se ha establecido gracias a los equipos espaciales solo durante las últimas dos décadas.

Está claro que en el pasado, los diseñadores espaciales tenían muchas menos limitaciones empíricas. Además, es posible que incluso los modelos exóticos según los estándares actuales sean útiles en el futuro para describir aquellas partes del Universo que aún no están disponibles para la observación. Y finalmente, la invención de modelos cosmológicos puede simplemente impulsar el deseo de encontrar soluciones desconocidas a las ecuaciones de la relatividad general, y esto también es un incentivo poderoso. En general, la abundancia de tales modelos es comprensible y está justificada.

La reciente unión de la cosmología y la física de partículas elementales se justifica de la misma manera. Sus representantes consideran la etapa más temprana de la vida del Universo como un laboratorio natural, ideal para estudiar las simetrías básicas de nuestro mundo, que determinan las leyes de las interacciones fundamentales. Esta alianza ya ha sentado las bases para todo un abanico de modelos cosmológicos fundamentalmente nuevos y muy profundos. No hay duda de que en el futuro traerá resultados igualmente fructíferos.

Universo en el mezclador

En 1967, los astrofísicos estadounidenses David Wilkinson y Bruce Partridge descubrieron que la radiación de microondas reliquia de cualquier dirección, descubierta tres años antes, llega a la Tierra prácticamente con la misma temperatura. Con la ayuda de un radiómetro de alta sensibilidad, inventado por su compatriota Robert Dicke, demostraron que las fluctuaciones de temperatura de los fotones relictos no superan la décima parte de un por ciento (según datos modernos, son mucho menores).

Dado que esta radiación se originó antes de 4,00,000 años después del Big Bang, los resultados de Wilkinson y Partridge dieron motivos para creer que incluso si nuestro universo no era casi idealmente isotrópico en el momento del nacimiento, adquirió esta propiedad sin mucha demora.

Esta hipótesis constituyó un problema considerable para la cosmología. En los primeros modelos cosmológicos, la isotropía del espacio se estableció desde el principio simplemente como una suposición matemática. Sin embargo, a mediados del siglo pasado, se supo que las ecuaciones de la relatividad general permiten construir un conjunto de universos no isotrópicos. En el contexto de estos resultados, la isotropía casi ideal del CMB exigía una explicación.

Esta explicación apareció solo a principios de la década de 1980 y fue completamente inesperada. Se construyó sobre un concepto teórico fundamentalmente nuevo de expansión superrápida (como suele decirse, inflacionaria) del Universo en los primeros momentos de su existencia (ver "PM" No. 7'2012). En la segunda mitad de la década de 1960, la ciencia simplemente no estaba madura para ideas tan revolucionarias. Pero, como saben, a falta de papel sellado, escriben en uno simple.

El destacado cosmólogo estadounidense Charles Misner, inmediatamente después de la publicación del artículo de Wilkinson y Partridge, trató de explicar la isotropía de la radiación de microondas utilizando medios bastante tradicionales. Según su hipótesis, las inhomogeneidades del Universo temprano desaparecieron gradualmente debido a la "fricción" mutua de sus partes, provocada por el intercambio de flujos de neutrinos y de luz (en su primera publicación, Mizner llamó a este supuesto efecto viscosidad de neutrinos).

Según él, tal viscosidad puede suavizar rápidamente el caos inicial y hacer que el Universo sea casi perfectamente homogéneo e isotrópico.

El programa de investigación de Misner se veía hermoso, pero no arrojó resultados prácticos. La razón principal de su falla se reveló nuevamente a través del análisis de microondas. Cualquier proceso que involucre fricción genera calor, esta es una consecuencia elemental de las leyes de la termodinámica. Si las inhomogeneidades primarias del Universo se suavizaran debido al neutrino o alguna otra viscosidad, la densidad de energía del CMB diferiría significativamente del valor observado.

Como demostraron el astrofísico estadounidense Richard Matzner y su ya mencionado colega inglés John Barrow a fines de la década de 1970, los procesos viscosos pueden eliminar solo las más pequeñas inhomogeneidades cosmológicas. Para el "suavizado" completo del Universo, se requirieron otros mecanismos, y se encontraron dentro del marco de la teoría inflacionaria.

Sin embargo, Mizner recibió muchos resultados interesantes. En particular, en 1969 publicó un nuevo modelo cosmológico, cuyo nombre tomó prestado … de un aparato de cocina, ¡una batidora doméstica fabricada por Sunbeam Products! El Mixmaster Universe está constantemente latiendo en las más fuertes convulsiones, que, según Mizner, hacen que la luz circule por caminos cerrados, mezclando y homogeneizando su contenido.

Sin embargo, un análisis posterior de este modelo mostró que, aunque los fotones en el mundo de Mizner hacen viajes largos, su efecto de mezcla es muy insignificante.

No obstante, el Universo Mixmaster es muy interesante. Como el universo cerrado de Friedman, surge de un volumen cero, se expande hasta un cierto máximo y se contrae nuevamente bajo la influencia de su propia gravedad. Pero esta evolución no es suave, como la de Friedman, sino absolutamente caótica y, por lo tanto, completamente impredecible en los detalles.

En la juventud, este universo oscila intensamente, expandiéndose en dos direcciones y contrayéndose en una tercera, como el de Kasner. Sin embargo, las orientaciones de las expansiones y contracciones no son constantes, cambian de lugar al azar. Además, la frecuencia de las oscilaciones depende del tiempo y tiende al infinito al acercarse al instante inicial. Tal universo sufre deformaciones caóticas, como gelatina temblando en un platillo. Estas deformaciones pueden interpretarse nuevamente como una manifestación de ondas gravitacionales que se mueven en diferentes direcciones, mucho más violentas que en el modelo de Kasner.

El Universo Mixmaster pasó a la historia de la cosmología como el más complejo de los universos imaginarios creados sobre la base de la relatividad general "pura". Desde principios de la década de 1980, los conceptos más interesantes de este tipo comenzaron a utilizar las ideas y el aparato matemático de la teoría cuántica de campos y la teoría de partículas elementales, y luego, sin mucho retraso, la teoría de supercuerdas.